Сократите дробь 5(27/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

27 36

=

5 ∙ 36 + 27 36

=

207 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 207 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (207;36) необходимо:

• разложить 207 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

207 = 3 · 3 · 23;

207	3
69	3
23	23
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (207; 36) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

207 : 9 36 : 9
=
23 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 4
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 4
=
5
3 4