Сократите дробь 4(120/480)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

120 480

=

4 ∙ 480 + 120 480

=

2040 480

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2040 и 480 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2040;480) необходимо:

• разложить 2040 и 480 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;

2040	2
1020	2
510	2
255	3
85	5
17	17
1

480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (2040; 480) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2040 : 120 480 : 120
=
17 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 4
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 4
=
4
1 4