Сократите дробь 11(33/42)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

33 42

=

11 ∙ 42 + 33 42

=

495 42

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 495 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (495;42) необходимо:

• разложить 495 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

495 = 3 · 3 · 5 · 11;

495	3
165	3
55	5
11	11
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (495; 42) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

495 : 3 42 : 3
=
165 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

165 14
— неправильная, т.к. числитель 165 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
165 14
=
11
11 14