Сократите дробь 3(5/19)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

5 19

=

3 ∙ 19 + 5 19

=

62 19

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 62 и 19 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (62;19) необходимо:

• разложить 62 и 19 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

62 = 2 · 31;

62	2
31	31
1

19 = 19;

19	19
1

НОД (62; 19) = 1 (Частный случай, т.к. 62 и 19 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

62 : 1 19 : 1
=
62 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

62 19
— неправильная, т.к. числитель 62 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
62 19
=
3
5 19