Сократите дробь 11(9/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

9 10

=

11 ∙ 10 + 9 10

=

119 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 119 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (119;10) необходимо:

• разложить 119 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

119 = 7 · 17;

119	7
17	17
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (119; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 119 и 10 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

119 : 1 10 : 1
=
119 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

119 10
— неправильная, т.к. числитель 119 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
119 10
=
11
9 10