Сократите дробь 110/96

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 110 и 96 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (110;96) необходимо:

• разложить 110 и 96 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

110 = 2 · 5 · 11;

110	2
55	5
11	11
1

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (110; 96) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

110 : 2 96 : 2
=
55 48

Переведем неправильную дробь в смешанную:

55 48
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
55 48
=
1
7 48