Сократите дробь 6544(3446/5571)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6544

3446 5571

=

6544 ∙ 5571 + 3446 5571

=

36460070 5571

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 36460070 и 5571 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (36460070;5571) необходимо:

• разложить 36460070 и 5571 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

36460070 = 2 · 5 · 17 · 41 · 5231;

36460070	2
18230035	5
3646007	17
214471	41
5231	5231
1

5571 = 3 · 3 · 619;

5571	3
1857	3
619	619
1

НОД (36460070; 5571) = 1 (Частный случай, т.к. 36460070 и 5571 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

36460070 : 1 5571 : 1
=
36460070 5571

Переведем неправильную дробь в смешанную:

36460070 5571
— неправильная, т.к. числитель 36460070 больше знаменателя 5571.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
36460070 5571
=
6544
3446 5571