Сократите дробь 15(38/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15

38 36

=

15 ∙ 36 + 38 36

=

578 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 578 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (578;36) необходимо:

• разложить 578 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

578 = 2 · 17 · 17;

578	2
289	17
17	17
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (578; 36) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

578 : 2 36 : 2
=
289 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

289 18
— неправильная, т.к. числитель 289 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
289 18
=
16
1 18