Сократите дробь 1100/3080

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1100 и 3080 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1100;3080) необходимо:

• разложить 1100 и 3080 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3080 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;

3080	2
1540	2
770	2
385	5
77	7
11	11
1

1100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11;

1100	2
550	2
275	5
55	5
11	11
1

НОД (1100; 3080) = 2 · 2 · 5 · 11 = 220.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1100 : 220 3080 : 220
=
5 14