Сократите дробь 111/74

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 111 и 74 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (111;74) необходимо:

• разложить 111 и 74 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

111 = 3 · 37;

111	3
37	37
1

74 = 2 · 37;

74	2
37	37
1

НОД (111; 74) = 37 = 37.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

111 : 37 74 : 37
=
3 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2