Сократите дробь 232/8

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 232 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (232;8) необходимо:

• разложить 232 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

232 = 2 · 2 · 2 · 29;

232	2
116	2
58	2
29	29
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (232; 8) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

232 : 8 8 : 8
=
29 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 1
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 1
=
29