Сократите дробь 113400/80850

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 113400 и 80850 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (113400;80850) необходимо:

• разложить 113400 и 80850 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

113400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;

113400	2
56700	2
28350	2
14175	3
4725	3
1575	3
525	3
175	5
35	5
7	7
1

80850 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;

80850	2
40425	3
13475	5
2695	5
539	7
77	7
11	11
1

НОД (113400; 80850) = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 1050.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

113400 : 1050 80850 : 1050
=
108 77

Переведем неправильную дробь в смешанную:

108 77
— неправильная, т.к. числитель 108 больше знаменателя 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
108 77
=
1
31 77