Сократите дробь 3(63/99)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

63 99

=

3 ∙ 99 + 63 99

=

360 99

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 360 и 99 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (360;99) необходимо:

• разложить 360 и 99 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

99 = 3 · 3 · 11;

99	3
33	3
11	11
1

НОД (360; 99) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

360 : 9 99 : 9
=
40 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

40 11
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
40 11
=
3
7 11