Сократите дробь 114/24

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 114 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (114;24) необходимо:

• разложить 114 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

114 = 2 · 3 · 19;

114	2
57	3
19	19
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (114; 24) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

114 : 6 24 : 6
=
19 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 4
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 4
=
4
3 4