Сократите дробь 114/456
Задача: сократить дробь
114 456
Решение:
114 456
=
114 : 114 456 : 114
=
1 4
Ответ:
114 456
=
1 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 114 и 456 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 114 и 456 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (114;456) необходимо:
Отсюда:
456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
456 | 2 |
228 | 2 |
114 | 2 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
114 = 2 · 3 · 19;
114 | 2 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
НОД (114; 456) = 2 · 3 · 19 = 114.
114 : 114 456 : 114
=
1 4
Таким образом:
114 456
=
1 4