Сократите дробь 11520/864000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 11520 и 864000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (11520;864000) необходимо:

• разложить 11520 и 864000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

864000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

864000	2
432000	2
216000	2
108000	2
54000	2
27000	2
13500	2
6750	2
3375	3
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

11520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

11520	2
5760	2
2880	2
1440	2
720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (11520; 864000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 11520.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

11520 : 11520 864000 : 11520
=
1 75