Сократите дробь 7(4/38)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

4 38

=

7 ∙ 38 + 4 38

=

270 38

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 270 и 38 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (270;38) необходимо:

• разложить 270 и 38 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

38 = 2 · 19;

38	2
19	19
1

НОД (270; 38) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

270 : 2 38 : 2
=
135 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

135 19
— неправильная, т.к. числитель 135 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
135 19
=
7
2 19