Сократите дробь 117/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 117 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (117;100) необходимо:

• разложить 117 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

117 = 3 · 3 · 13;

117	3
39	3
13	13
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (117; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 117 и 100 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

117 : 1 100 : 1
=
117 100

Переведем неправильную дробь в смешанную:

117 100
— неправильная, т.к. числитель 117 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
117 100
=
1
17 100