Сократите дробь 532/40

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 532 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (532;40) необходимо:

• разложить 532 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

532 = 2 · 2 · 7 · 19;

532	2
266	2
133	7
19	19
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (532; 40) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

532 : 4 40 : 4
=
133 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

133 10
— неправильная, т.к. числитель 133 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
133 10
=
13
3 10