Сократите дробь 117/17

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 117 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (117;17) необходимо:

• разложить 117 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

117 = 3 · 3 · 13;

117	3
39	3
13	13
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (117; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 117 и 17 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

117 : 1 17 : 1
=
117 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

117 17
— неправильная, т.к. числитель 117 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
117 17
=
6
15 17