Сократите дробь 315/9
Задача: сократить дробь
315 9
Решение:
315 9
=
315 : 9 9 : 9
=
35 1
=
35
Ответ:
315 9
=
35
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 315 и 9 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 315 и 9 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (315;9) необходимо:
Отсюда:
315 = 3 · 3 · 5 · 7;
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
9 = 3 · 3;
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (315; 9) = 3 · 3 = 9.
315 : 9 9 : 9
=
35 1
35 1
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 1
=
35
Таким образом:
315 9
=
35