Сократите дробь 1170/270

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1170 и 270 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1170;270) необходимо:

• разложить 1170 и 270 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1170 = 2 · 3 · 3 · 5 · 13;

1170	2
585	3
195	3
65	5
13	13
1

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (1170; 270) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1170 : 90 270 : 90
=
13 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 3
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 3
=
4
1 3