Сократите дробь 208/140

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 208 и 140 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (208;140) необходимо:

• разложить 208 и 140 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13;

208	2
104	2
52	2
26	2
13	13
1

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (208; 140) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

208 : 4 140 : 4
=
52 35

Переведем неправильную дробь в смешанную:

52 35
— неправильная, т.к. числитель 52 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
52 35
=
1
17 35