Сократите дробь 5(1/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

1 5

=

5 ∙ 5 + 1 5

=

26 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 26 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (26;5) необходимо:

• разложить 26 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

26 = 2 · 13;

26	2
13	13
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (26; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 26 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

26 : 1 5 : 1
=
26 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

26 5
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
26 5
=
5
1 5