Сократите дробь 12(12/600)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

12 600

=

12 ∙ 600 + 12 600

=

7212 600

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7212 и 600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7212;600) необходимо:

• разложить 7212 и 600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7212 = 2 · 2 · 3 · 601;

7212	2
3606	2
1803	3
601	601
1

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (7212; 600) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7212 : 12 600 : 12
=
601 50

Переведем неправильную дробь в смешанную:

601 50
— неправильная, т.к. числитель 601 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
601 50
=
12
1 50