Сократите дробь 12(28/360)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

28 360

=

12 ∙ 360 + 28 360

=

4348 360

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4348 и 360 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4348;360) необходимо:

• разложить 4348 и 360 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4348 = 2 · 2 · 1087;

4348	2
2174	2
1087	1087
1

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (4348; 360) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4348 : 4 360 : 4
=
1087 90

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1087 90
— неправильная, т.к. числитель 1087 больше знаменателя 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1087 90
=
12
7 90