Сократите дробь 12/2400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 12 и 2400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (12;2400) необходимо:

• разложить 12 и 2400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

2400	2
1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (12; 2400) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

12 : 12 2400 : 12
=
1 200