Сократите дробь 80384/4

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 80384 и 4 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (80384;4) необходимо:

• разложить 80384 и 4 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

80384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 157;

80384	2
40192	2
20096	2
10048	2
5024	2
2512	2
1256	2
628	2
314	2
157	157
1

4 = 2 · 2;

4	2
2	2
1

НОД (80384; 4) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

80384 : 4 4 : 4
=
20096 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

20096 1
— неправильная, т.к. числитель 20096 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20096 1
=
20096