Сократите дробь 12(2880/6000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

2880 6000

=

12 ∙ 6000 + 2880 6000

=

74880 6000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 74880 и 6000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (74880;6000) необходимо:

• разложить 74880 и 6000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

74880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;

74880	2
37440	2
18720	2
9360	2
4680	2
2340	2
1170	2
585	3
195	3
65	5
13	13
1

6000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

6000	2
3000	2
1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (74880; 6000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 240.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

74880 : 240 6000 : 240
=
312 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

312 25
— неправильная, т.к. числитель 312 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
312 25
=
12
12 25