Сократите дробь 316/96

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 316 и 96 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (316;96) необходимо:

• разложить 316 и 96 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

316 = 2 · 2 · 79;

316	2
158	2
79	79
1

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (316; 96) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

316 : 4 96 : 4
=
79 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

79 24
— неправильная, т.к. числитель 79 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
79 24
=
3
7 24