Сократите дробь 12/4
Задача: сократить дробь
12 4
Решение:
12 4
=
12 : 4 4 : 4
=
3 1
=
3
Ответ:
12 4
=
3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 12 и 4 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 12 и 4 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (12;4) необходимо:
Отсюда:
12 = 2 · 2 · 3;
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
4 = 2 · 2;
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (12; 4) = 2 · 2 = 4.
12 : 4 4 : 4
=
3 1
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Таким образом:
12 4
=
3