Сократите дробь 1521/546

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1521 и 546 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1521;546) необходимо:

• разложить 1521 и 546 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1521 = 3 · 3 · 13 · 13;

1521	3
507	3
169	13
13	13
1

546 = 2 · 3 · 7 · 13;

546	2
273	3
91	7
13	13
1

НОД (1521; 546) = 3 · 13 = 39.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1521 : 39 546 : 39
=
39 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

39 14
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
39 14
=
2
11 14