Сократите дробь 120/4800

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 120 и 4800 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (120;4800) необходимо:

• разложить 120 и 4800 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

4800	2
2400	2
1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (120; 4800) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

120 : 120 4800 : 120
=
1 40