Сократите дробь 12(16/20)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

16 20

=

12 ∙ 20 + 16 20

=

256 20

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 256 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (256;20) необходимо:

• разложить 256 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (256; 20) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

256 : 4 20 : 4
=
64 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

64 5
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
64 5
=
12
4 5