Сократите дробь 120/63
Задача: сократить дробь
120 63
Решение:
120 63
=
120 : 3 63 : 3
=
40 21
=
1
19 21
Ответ:
120 63
=
1
19 21
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 120 и 63 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 120 и 63 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (120;63) необходимо:
Отсюда:
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
63 = 3 · 3 · 7;
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
НОД (120; 63) = 3 = 3.
120 : 3 63 : 3
=
40 21
40 21
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
40 21
=
1
19 21
Таким образом:
120 63
=
1
19 21