Сократите дробь 2(2/35)

Задача: сократить дробь
2
2 35
Решение:
2
2 35
=
2 ∙ 35 + 2 35
=
72 35
=
72 : 1 35 : 1
=
72 35
=
2
2 35
Ответ:
2
2 35
=
2
2 35

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    2 35
    =
    2 ∙ 35 + 2 35
    =
    72 35

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 35 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (72;35) необходимо:

    • разложить 72 и 35 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

    72 2
    36 2
    18 2
    9 3
    3 3
    1

    35 = 5 · 7;

    35 5
    7 7
    1
    НОД (72; 35) = 1 (Частный случай, т.к. 72 и 35 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 72 : 1 35 : 1
    =
    72 35

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 72 35
    — неправильная, т.к. числитель 72 больше знаменателя 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    72 35
    =
    2
    2 35
Таким образом:
2
2 35
=
2
2 35

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии