Сократите дробь 2(177/168)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

177 168

=

2 ∙ 168 + 177 168

=

513 168

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 513 и 168 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (513;168) необходимо:

• разложить 513 и 168 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

513 = 3 · 3 · 3 · 19;

513	3
171	3
57	3
19	19
1

168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (513; 168) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

513 : 3 168 : 3
=
171 56

Переведем неправильную дробь в смешанную:

171 56
— неправильная, т.к. числитель 171 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
171 56
=
3
3 56