Сократите дробь 45/34

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 45 и 34 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (45;34) необходимо:

• разложить 45 и 34 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

34 = 2 · 17;

34	2
17	17
1

НОД (45; 34) = 1 (Частный случай, т.к. 45 и 34 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

45 : 1 34 : 1
=
45 34

Переведем неправильную дробь в смешанную:

45 34
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 34
=
1
11 34