Сократите дробь 121/65

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 121 и 65 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (121;65) необходимо:

• разложить 121 и 65 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

121 = 11 · 11;

121	11
11	11
1

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

НОД (121; 65) = 1 (Частный случай, т.к. 121 и 65 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

121 : 1 65 : 1
=
121 65

Переведем неправильную дробь в смешанную:

121 65
— неправильная, т.к. числитель 121 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
121 65
=
1
56 65