Сократите дробь 1225125/217800

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1225125 и 217800 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1225125;217800) необходимо:

• разложить 1225125 и 217800 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1225125 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;

1225125	3
408375	3
136125	3
45375	3
15125	5
3025	5
605	5
121	11
11	11
1

217800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11;

217800	2
108900	2
54450	2
27225	3
9075	3
3025	5
605	5
121	11
11	11
1

НОД (1225125; 217800) = 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11 = 27225.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1225125 : 27225 217800 : 27225
=
45 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

45 8
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 8
=
5
5 8