Сократите дробь 10/360
Задача: сократить дробь
10 360
Решение:
10 360
=
10 : 10 360 : 10
=
1 36
Ответ:
10 360
=
1 36
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 10 и 360 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 10 и 360 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (10;360) необходимо:
Отсюда:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (10; 360) = 2 · 5 = 10.
10 : 10 360 : 10
=
1 36
Таким образом:
10 360
=
1 36