Сократите дробь 123/41
Задача: сократить дробь
123 41
Решение:
123 41
=
123 : 41 41 : 41
=
3 1
=
3
Ответ:
123 41
=
3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 123 и 41 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 123 и 41 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (123;41) необходимо:
Отсюда:
123 = 3 · 41;
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
41 = 41;
41 | 41 |
1 |
НОД (123; 41) = 41 = 41.
123 : 41 41 : 41
=
3 1
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Таким образом:
123 41
=
3