Сократите дробь 1(14/43)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

14 43

=

1 ∙ 43 + 14 43

=

57 43

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 57 и 43 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (57;43) необходимо:

• разложить 57 и 43 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

57 = 3 · 19;

57	3
19	19
1

43 = 43;

43	43
1

НОД (57; 43) = 1 (Частный случай, т.к. 57 и 43 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

57 : 1 43 : 1
=
57 43

Переведем неправильную дробь в смешанную:

57 43
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 43.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 43
=
1
14 43