Сократите дробь 25000/35000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 25000 и 35000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (25000;35000) необходимо:

• разложить 25000 и 35000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

35000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;

35000	2
17500	2
8750	2
4375	5
875	5
175	5
35	5
7	7
1

25000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

25000	2
12500	2
6250	2
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (25000; 35000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 5000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

25000 : 5000 35000 : 5000
=
5 7