Сократите дробь 2(5/26)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

5 26

=

2 ∙ 26 + 5 26

=

57 26

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 57 и 26 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (57;26) необходимо:

• разложить 57 и 26 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

57 = 3 · 19;

57	3
19	19
1

26 = 2 · 13;

26	2
13	13
1

НОД (57; 26) = 1 (Частный случай, т.к. 57 и 26 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

57 : 1 26 : 1
=
57 26

Переведем неправильную дробь в смешанную:

57 26
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 26
=
2
5 26