Сократите дробь 524/162

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 524 и 162 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (524;162) необходимо:

• разложить 524 и 162 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

524 = 2 · 2 · 131;

524	2
262	2
131	131
1

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (524; 162) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

524 : 2 162 : 2
=
262 81

Переведем неправильную дробь в смешанную:

262 81
— неправильная, т.к. числитель 262 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
262 81
=
3
19 81