Сократите дробь 125/1728

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 125 и 1728 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (125;1728) необходимо:

• разложить 125 и 1728 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

1728	2
864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

125 = 5 · 5 · 5;

125	5
25	5
5	5
1

НОД (125; 1728) = 1 (Частный случай, т.к. 125 и 1728 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

125 : 1 1728 : 1
=
125 1728