Сократите дробь 40040/14300

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40040 и 14300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40040;14300) необходимо:

• разложить 40040 и 14300 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

40040 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11 · 13;

40040	2
20020	2
10010	2
5005	5
1001	7
143	11
13	13
1

14300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 13;

14300	2
7150	2
3575	5
715	5
143	11
13	13
1

НОД (40040; 14300) = 2 · 2 · 5 · 11 · 13 = 2860.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40040 : 2860 14300 : 2860
=
14 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14 5
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 5
=
2
4 5