Сократите дробь 125/27
Задача: сократить дробь
125 27
Решение:
125 27
=
125 : 1 27 : 1
=
125 27
=
4
17 27
Ответ:
125 27
=
4
17 27
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 125 и 27 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 125 и 27 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (125;27) необходимо:
Отсюда:
125 = 5 · 5 · 5;
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
27 = 3 · 3 · 3;
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (125; 27) = 1 (Частный случай, т.к. 125 и 27 — взаимно простые числа).
125 : 1 27 : 1
=
125 27
125 27
— неправильная, т.к. числитель 125 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
125 27
=
4
17 27
Таким образом:
125 27
=
4
17 27