Сократите дробь 125/27

Задача: сократить дробь
125 27
Решение:
125 27
=
125 : 1 27 : 1
=
125 27
=
4
17 27
Ответ:
125 27
=
4
17 27

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 125 и 27 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (125;27) необходимо:

    • разложить 125 и 27 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    125 = 5 · 5 · 5;

    125 5
    25 5
    5 5
    1

    27 = 3 · 3 · 3;

    27 3
    9 3
    3 3
    1
    НОД (125; 27) = 1 (Частный случай, т.к. 125 и 27 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 125 : 1 27 : 1
    =
    125 27

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 125 27
    — неправильная, т.к. числитель 125 больше знаменателя 27.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    125 27
    =
    4
    17 27
Таким образом:
125 27
=
4
17 27

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии