Сократите дробь 315/1400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 315 и 1400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (315;1400) необходимо:

• разложить 315 и 1400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

1400	2
700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

315 = 3 · 3 · 5 · 7;

315	3
105	3
35	5
7	7
1

НОД (315; 1400) = 5 · 7 = 35.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

315 : 35 1400 : 35
=
9 40